MarsuLeTroll a écrit : ↑01 août 2025, 17:17
Aliendile a écrit : ↑01 août 2025, 16:34
hum ... (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5
pas *très* subtil
Wopitin...
Le mec (moi) pas foutu de voir qu'on parle de moyenne et pas de moité...
Ok, j'ai vraiment besoin de vacances...
Merci de m'avoir mis sous les yeux que j'étais idiot
Aller, c'est le mois d'aout, c'est calme au boulot, on va faire des expérience et réfléchir un peu (ça va : il ya la clim). Mais pas de proba ! La proba c'est vraiment pour les matheux inadapté à la vie réelle.
Pourquoi il faut faire attention avec la notion de moyenne sur un D6 ?
3,5 c'est une valeur qui n'a pas beaucoup de sens physique dans une partie de DnD : c'est la moyenne vers laquelle va tendre tout tes jets de dés si tu en fais "plein", que tu les sommes et que tu divises par le nombre de jet.
Mais pas
plein genre "
HAHA ! J'ai 3 attaques à ce tour-ci, avec du bol je vais lancer 3x mon d6 de dégât. Et ça va faire 3x 3.5, donc au moins 10 ! Ton gobelin est cuit ! ".
Nonon, c'est
plein genre : "
tu aura peut etre tué Tiamat à coup de D6 avant que cette moyenne n'approche les 3.5".
Faisons un test : lance un d6 plusieurs fois, disons 3x, et calcul la moyenne. Boum : 6, 5 et 1. Ca fait 4 de moyenne, c'est pas mal. Recommence : 1, 1 et 3. Oups là ça fait 1.7.
Bon, donc 3 lancés, c'est pas assez pour pouvoir dire "
un d6 c'est 3.5 de dégât en moyenne" ? Ben on continue alors, on lance 997x de plus et on calcul la moyenne cumulative à chaque lancé. Ca donne ça :
Donc on arrive à 3.5 autour de 100 lancés de dé environs ... Mais il y a un truc bizarre : comme on a commencé avec des bons jets de dé on approche de la moyenne par le haut. Or il n'y a pas de raison que si on recommence l'expérience, on ne puisse pas approcher les 3.5 par le bas (en commençant par des mauvais jet de dé...)
Donc on recommence les 1000 lancé de dé :
Et là oups... ça n'est plus la même chose, on arrive à 3.5 bien plus rapidement, puis on s'en rééloigne pour ne tendre vers cette valeur que beaucoup plus loin ...
Bon, hé bien il ne reste plus qu'à recommencer cette expérience des 1000 jet de dé, disons ... 1000 fois, et superposer ces tracés ...
Ce qu'on voit là, c'est donc la superposition de tout ces tests, les chanceux comme les malchanceux. Et selon le degré de confiance que tu accordes à ta chances, tu vois qu'il faut quand même plusieurs centaines de jet de d6 avant de pouvoir affirmer à coup sure que "la moyenne d'un d6 sera de 3.5" et non de 4 ou 6. Mais malheureusement ce graph est encore incomplet.
D'une part on ne se rend pas bien compte qu'il y a plus de courbes au centre que de courbes sur les bords.
Dit autrement : "ok, certain n'ont pas eu de bol, ou ont eu beaucoup de bol, mais statistiquement ça a moins de chance de se produire que ceux qui ont une courbes "moyenne" ".
D'autre part il manque des cas : par exemple il est tout à fait possible que quelqu'un enchaine des 6, 1000x d'affilée. Sisi c'est possible ! Un matheux inadapté à la vie réelle te dirait que la probabilité que ça arrive est 1/6 à la puissance 1000. Ce à quoi un astrophysicien, non moins adapté à la vie réelle, te dirais que si tu avais commencé à lancer tes 1000 dés depuis le big bang, à raison de 1000 dés par microseconde, demain matin tu n'aura probablement toujours pas eu ce résultat...
Dit autrement : "Avec suffisamment de temps pour lancer des dé, ton graphe ci dessus devrait être entièrement barbouillé de couleurs sans aucune zones blanche".
Donc bref, pour avoir une meilleure idée de combien de jet il faut pour approcher la moyenne, mon graphe suffit mais on va faire autrement : on prend chacune des expériences N° de jet par N° de jet et on regarde les variations entres elles par rapport à la moyenne. (oui Jean-Eude, c'est l'ecart type, mais retourne à tes livres sur la théorie des limites et laisse nous faire des expériences cool)
Ce que nous dit cette figure, c'est que, en gros, arrivés à 300 jet de des, la plupart des joueurs vont obtenir une moyenne de jet entre 3.4 et 3.6 (soit 3.5 à 5% près)
Alors pourquoi une convergence aussi "lente" vers 3.5 ? Je pense que c'est uniquement du au fait que la probabilité de résultat d'un dé est uniforme, et donc très chaotique tant que le nombre d'expérience est faible. Et c'est quelque chose de très connus des joueurs de warhammer, par exemple, qui vont avoir 10 skavens, avec chacun 2 attaques, qui doivent passer sur 4+, et se retrouve tout le temps avec un résultat loin des 50% de touches.
Voila voila...
